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1、第4章 图形的认识,4.3角第1课时,关注“初中教师园地”公众号2019秋季各科最新备课资料陆续推送中快快告诉你身边的小伙伴们吧,1.理解角的概念,掌握角的表示方法;2.理解角的平分线.(重点、难点),学习目标,你能不能从图中找到角的形象?,导入新课,情境导入,讲授新课,观察角的图像,你能归纳出角的概念吗?尝试去描述一下角是由什么组成的图形?,观察与思考,角的定义及表示方法,O,A,B,始边,终边,概念学习,公共端点,-角的顶点,两条射线,-角的边,角的内部,平角,周角,O,A,B,(B),平角的两边成一条直线.,周角的两边重合成一条射线.,判断下列图形哪些是角?,( ) ( ) ( ) (
2、),练一练,(1)表示角的几何符号是什么?(2)表示一个角有几种方法?(3)用三个大写字母表示一个角应注意什么?(4)什么情况下可以用角的顶点表示这个角?(5)用希腊字母和阿拉伯数字表示一个角应注意什么?,合作探究,记作:AOB或BOA,记作:O,记作:,记作:1,说一说,O,A,B,O,1,角的表示方法总结,BAD,BAE,BAC,DAE,DAC,EAC,B,C,典例精析,解析 (2)数出以A为顶点的角,可先按逆时针的方向数出以AB为一边的角,再数出以AD为一边的角,最后数出以AE为一边的角,例1 根据下图填空: (1)图中能用顶点的一个 大写字母表示的角有_; (2)以A为顶点的角有 _,
3、做一做,如图,下面的表示方法对不对,如果错了,应该怎样改正? (1)图中的1表示成A; (2)图中的2表示成D; (3)图中的3表示成C.,解:(1)图中的1表示成DAC;(2)图中的2表示成ADC;(3)图中的3表示成ECF.,合作探究,类比线段长短的比较方法,你认为该如何比较两个角的大小?,角的大小比较:度量法、叠合法,比较角的大小,叠合法结论,1.若射线OC与射线OB重合,那么DOC_AOB.,2.若射线OC在AOB外部,那DOC_AOB.,3.若射线OC在AOB内部,那么DOC_AOB.,=,AOCAODAOE.,(2)等量关系:COEEODCOD,AOBAOEBOE,DOBCODBO
4、C等,做一做,如图,若AOCBOD,那么AOD与BOC的关系是() A.AODBOC B.AODBOC C.AODBOC D.无法确定,C,活动:大家在练习本上画一个角,然后把角的两边对折,展开以后你会发现折痕把角分成了两个角,这两个角有什么关系呢,它们又和原来的角有着怎样的等量关系?,观察思考,角平分线,以一个角的顶点为端点的一条射线,如果把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线.,角平分线的定义,因为OC是AOB的角平分线,所以AOC BOC = AOB或AOB 2BOC 2AOC,几何语言,C,如图:OC是AOB的平分线,OD是BOC的平分线,那么下列各式中正确的是 ( ),
5、A,做一做,当堂练习,1. 下列语句正确的是 ( ) A. 两条直线相交,组成的图形叫做角 B. 两条有公共端点的线段组成的图形叫做角 C. 两条有公共点的射线组成的图形叫做角 D. 从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角,D,2. 下列说法不正确的是 ( ) A. AOB 的顶点是O B. 射线BO,AO分别是AOB的两条边 C. AOB的边是两条射线 D. AOB与BOA表示同一个角,B,3. 判断 (1) 直线是一个平角 ( ) (2) 如图,点 P 不在 AOB 的内部 ( ) (3) 如图, ABC与DBE是同一个角 ( ),图 图,4. 如图所示: (1) 图中共有多少个角?请写出能用一个字母表 示的角; (2) 把图中所有的角都表示出来.,答案:8个;A,O.,答案:A,O,1, 2,3,4, ABC,ACB.,5. (1) 如图AOB内部画1条射线, 问图中一共有多少个角? 如果是画2条、3条呢?,(2) AOB内部画99条射线,问图中一共 有多少个角?如果是 (n1)条呢?,答案:5050个,(1+2+3+n)个.,答案:3个,6个,10个.,能力提升:,课堂小结,角与角的大小比较,角平分线,
限制150内