新人教八上课件1231等腰三角形(1).ppt
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1、等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等已知:已知: ABC中,中,AB=AC.求证:求证: B= C.ABC证明:证明: 作顶角的平分线作顶角的平分线AD. 在在BAD和和CAD中,中,AB=AC ( 已知已知 ), 1= 2 ( 辅助线作法辅助线作法 ),AD=AD (公共边公共边) , BAD CAD (SAS). B= C (全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等).已知:已知: ABC中,中,AB=AC.求证:求证: B= C.ABC1 2证明:等腰三角形的两个底角相等证明:等腰三角形的两个底角相等作顶角的平分线作顶角的平分线D证明:证明: 作底边中线作底边中线AD.
2、在在BAD和和CAD中,中,AB=AC ( 已知已知 ),BD=CD ( 辅助线作法辅助线作法 ),AD=AD (公共边公共边) , BAD CAD (SSS). B= C (全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等).已知:已知: ABC中,中,AB=AC.求证:求证: B= C.ABCD证明:等腰三角形的两个底角相等证明:等腰三角形的两个底角相等作底边中线作底边中线证明:证明: 作底边高线作底边高线AD. 在在RtBAD和和RtCAD中,中,AB=AC ( 已知已知 ),AD=AD (公共边公共边) , Rt BAD Rt CAD (HL). B= C (全等三角形的对应角相等全等三角
3、形的对应角相等).已知:已知: ABC中,中,AB=AC.求证:求证: B= C.ABCD证明:等腰三角形的两个底角相等证明:等腰三角形的两个底角相等作底边的高线作底边的高线等腰三角形的性质等腰三角形的性质性质性质1 等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角等边对等角”) 性质性质2 等腰三角形的等腰三角形的顶角平分线顶角平分线、底边上底边上的中线的中线、底边上的高底边上的高互相重合互相重合.“三线合一三线合一”在在 ABC中,中,AB=AC=BC,利用已有的知识,如何推导出利用已有的知识,如何推导出A、 B 、C 的度数的度数.ACB等腰三角形一个底角为等腰三角形
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