2022年人教版八年级数学下册反比例函数教案.docx
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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载郁南县东坝镇中教案纸 2022 年 月 日 星期授课老师 科目 数 学 班别 八()教学内容 1711 反比例函数的意义 课型 新授教 学 1使同学懂得并把握反比例函数的概念2能判定一个给定的函数是否为反比例函数,并会用待定系数法求函数解析式目 的 3能依据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式,体会函数的模型思想重 点 懂得反比例函数的概念,能依据已知条件写出 难点 懂得反比例函数的概念函数解析式教学方法 讲授,练习;教具教 学 过 程 个 性 调 整一,课堂引入1 回忆一下 什 么 是 正 比例函数、 一次函数 ? 它 们
2、 的 一般 形 式 是 怎 样的2 体育课上,老师测试了百 米 赛 跑 , 那么,时间与平均速 度 的 关 系 是怎样的?二,讲解例题例 1见教材 P47 分析: 由于y 是 x 的反比例函数, 所以先设ky,再把 xx2 和 y6 代入 上 式 求 出 常数 k,即利用了待 定 系 数 法 确定函数解析式;例 1 (补名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载充 ) 下 列 等 式 中,哪些是反比 例函数( 1 )yx3(2)y2x( 3 ) xy 21 (4)y 5 x 2(5)y 3 2 x(6)y
3、 1 3 x(7)yx4 分析: 依据 反 比 例 函 数 的 定义, 关键看上 面 各 式 能 否 改写成 y k( k x 为常数, k 0)的 形 式 , 这 里(1)、(7)是整 式,(4)的分母 不 是 只 单 独 含 x,( 6)改写后是y13x,x分子不是常数,只有( 2)、(3)、(5)能写成定 义的形式 例 2 (补 充)当 m 取什么 值 时 , 函 数y m2 x3m 2是 反 比 例 函 数?分析: 反比名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载例 函 数ykx(k 0)的另一种 表
4、 达 式 是ykx1( k 0),后一种写法 中 x 的次数是1,因此 m 的取 值 必 须 满 足 两 个条件, 即 m2 0 且 3m2 1,特殊注 意不要遗漏 k0 这一条件,也 要防止显现 3m 2 1 的错误;解得 m 2 三,随堂练习 1 苹果每 千克 x 元,花 10 元钱可买 y 千克 的苹果, 就 y 与x 之间的函数关 系式为 2 如函数y3m x8m2是反比例函数,就 m 的取值是 3 矩形的 面积为 4,一条 边的长为 x,另 一 条 边 的 长 为 y,就 y 与 x 的 函数解析式为4 已知 y 与 x 成反比例,且当 x 2时,y3,就 y 与 x 之 间 的 函
5、 数 关名师归纳总结 系式是,第 3 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载当 x3 时, y5 函 数 1 y 中 x 2 自变量 x 的取值范畴是 四,作业已 知 函数 yy1y2,y1与 x1 成正 比例, y2 与 x 成 反比例,且当 x1 时, y0;当 x4 时,y9,求当 x 1 时 y 的值 答案: y4 板书设计课 后 反 思名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载郁南县东坝镇中教案纸 2022 年 月 日 星期
6、授课老师 科目 数 学 班别 八()教学内容 1712 反比例函数的图象和性质(1)课型 新授教 学 1会用描点法画反比例函数的图象2结合图象分析并把握反比例函数的性质目 的 3体会函数的三种表示方法,领悟数形结合的思想方法重 点 懂得并把握反比例函数的图象和性质 难点 正确画出图象,通过观看、分析,归纳出反比例函数的性质教学方法 教具教 学 过 程 个 性 调 整一、课堂引入提出问题:1一次函数 y kxb( k、b 是常数, k 0)的图象是什么?其性质有哪些?正比例函数 ykx(k 0)呢?2画函数图象的方法是什么.其一般步骤有哪些?应留意什么?3反比例函数的图象是什么样呢 . 二、讲解
7、例题例 2见教材 P48,用描点法画图,留意强调:(1)列表取值时,x 0,由于 x0 函数无意义,为了使描出的点具有代表性,可以“0” 为中心,向两边对称式取值,即正、负数各一半,且互为相反数,这样也便于求 y 值(2)由于函数图象的特点仍不清晰,所以要尽量多取一些数值,多描一些点,这样便于连线,使画出的图象更精确(3)连线时要用平滑的曲线依据自变量从小到大的次序连接,切忌画成折线(4)由于 x 0,k 0,所以 y 0,函数图象永久不会与 x 轴、 y 轴相交,只是无限靠近两坐标轴m 2 3例 1(补充)已知反比例函数 y m 1 x 的图象在其次、四象限,求 m 值,并指出在每个象限内
8、y 随 x 的变化情形?分析:此题要考虑两个方面,一是反比例函数的定义,即 y kx 1(k 0)自变量 x 的指数是 1,二是依据反比例函数的性质:当图象位于其次、四象限时, k0,就 m10,不要忽视这个条件略解:ym1xm23是反比例函数m23 1,且 m1 0 名师归纳总结 又图象在其次、四象限m1 0 第 5 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 解得m2且 m1 就m学习必备欢迎下载2三、随堂练习(1已知反比例函数y3xk,分别依据以下条件求出字母k 的取值范畴(1)函数图象位于第一、三象限(2)在其次象限内,y 随 x 的增大
9、而增大2函数y axa 与ya(a 0)在同一坐标系中的图象可能是x)四、课后练习1如函数y2m1x与y3xm的图象交于第一、三象限,就m 的取值范畴是2反比例函数y2,当 x 2 时, y;当 x 2 时; y 的x取值范畴是;当 x 2 时; y 的取值范畴是3 已知反比例函数ya2 xa26,当 x0时, y 随 x 的增大而增大,求函数关系式答案: 3a5,y52x五布置作业板 书 设 计课 后 反 思名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载郁南县东坝镇中教案纸 2022 年 月 日 星期授课老
10、师 科目 数 学 班别 八()教学内容 1712 反比例函数的图象和性质(2)课型 新授教 学 1使同学进一步懂得和把握反比例函数及其图象与性质2能敏捷运用函数图象和性质解决一些较综合的问题目 的 3深刻领悟函数解析式与函数图象之间的联系,体会数形结合及转化的思想方法重 点 懂得并把握反比例函数的图象和性质,并能利 难点 学会从图象上分析、解决问题用它们解决一些综合问题教学方法 教具教 学 过 程 个 性 调 整一、课堂引入复习上节课所学的内容1什么是反比例函数?2反比例函数的图象是什么?有什么性质?二、新课讲授例 3见教材 P51 分析:反比例函数yk的图象位置及y 随 x 的变化情形取决于
11、常数k 的x符号,因此要先求常数k,而题中已知图象经过点A(2,6),即说明把A 点坐标代入解析式成立,所以用待定系数法能求出 例 4见教材 P52 k,这样解析式也就确定了;教材第 51 页的例 3 一是让同学懂得点在图象上的含义,把握如何用待定系数法去求解析式,复习巩固反比例函数的意义;二是通过函数解析式去分析图象及性质,由“ 数” 到“ 形”,体会数形结合思想,加深同学对反比例函数图象和性质的懂得;教材第 52 页的例 4 是已知函数图象求解析式中的未知系数,并由双曲线的变化趋势分析函数值y 随 x 的变化情形,此过程是由“ 形” 到“ 数”,目的是为了提高同学从函数图象中猎取信息的才能
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