《图形与坐标》-辽宁省辽阳市2020年中考数学一轮复习单元测试.docx
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1、图形与坐标(满分150分 时间120分钟)一、 选择题 (本题共计 10 小题,每题 3 分,共计30分 )1. 在平面直角坐标系中,点P(-3,-5)关于原点对称的点的坐标是( ) A.(3,-5)B.(-3,5)C.(3,5)D.(-3,-5)第2题图2. 如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点B的坐标为2,1,顶点A,C分别在y轴和x轴上沿过点B的直线翻折矩形,使点A落在OC上的点E处,折痕为BD则点E的坐标为( )A.(0.5,0) B.(1,0) C.(2-3,0)D.(3,0)3. 已知点A(a+2,5),B(-4,1-2a),若直线AB/x轴,则a 的值为( ) A.-2B
2、.-6 C.2D.34. 点A(-3,3)与点B(-3,-1)两点之间的距离为( )A.1B.2C.3D.45. 点P(2,1)关于直线y=x对称的点的坐标是( ) A.(-2,1)B.(2,-1)C.(-2,-1)D.(1,2)6. 在直角坐标系中A(1,2)点的横坐标乘以1,纵坐标不变,得到A点,则A与A的关系是( ) A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.将A点向x轴负方向平移一个单位7. 如图,在平面直角坐标系中,ABC绕某一点P旋转一定的角度得到ABC,根据图形变换前后的关系可得点P的坐标为( )第7题图A.(0,1)B.(1,-1)C.(0,-1)D.(1,0)8.
3、如图,在平面直角坐标系中,有两点A(4,2),B(3,0),以原点O为位似中心,AB与AB的相似比为12,得到线段AB,正确的画法是( )A. B. C. D. 第9题图9. 如图所示,在平面直角坐标系中,已知点A(2,4),过点A作ABx轴于点B将AOB以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的12,得到COD,则CD的长度是( )A.2B.1C.4D.25第10题图10. 如图,动点P从(0,3)出发,沿所示的方向运动,到(3,0)时记为第一次反弹,以后每当碰到矩形的边时记一次反弹,反弹时反射角等于入射角那么点P第2020次反弹时碰到矩形边上的点的坐标为( )第14题图A.(1,4)B.(8,3
4、)C.(7,4)D.(5,0)二、填空题(本题共6道小题,每小题4分,共计24分)11 已知点A(x,4y)与点B(1y,2x)关于y轴对称,则点(x,y)的坐标为_12 如图,象棋盘上,若“将”位于点1,-2,“车”位于点-3,-2,则“马”位于点_第12题图13 若点 A(a,2)B(-3,b)在第二、第四象限的角平分线上,则 a=_,b=_.第14题图14 如图,平面直角坐标系中,等腰三角形OPQ的顶点P的坐标为(4,3),腰长OP5,点Q位于y轴正半轴上,则点Q的坐标为_15 已知点A(1,0) ,B(0,2),点P在x轴上,且PAB的面积6,则点P的坐标为_.16 如图,等边三角形的
5、顶点A(1,1),B(3,1),规定把等边ABC“先沿x轴翻折,再向左平移1个单位”为一次变换,如果这样连续经过2018次变换后,等边ABC的顶点C的坐标为_第16题图三、解答题(本题共9小题,17题8分;1822题每题10分;23,24题每题12分;25题14分)17.(8分)如图,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(4,3),在坐标轴上确定一点P,使AOP为等腰三角形 (1)求出符合题意的以OA为底边的点P的坐标;(2)请在图中画出以OA为腰的符合条件的AOP,并直接写出这样的点P的坐标 .第17题图18.(10分)如图,已知A(2,3),B(1,1),C(4,1)是平面直角坐标系中的
6、三点(1)请画出ABC关于y轴对称的A1B1C1;(2)画出A1B1C1向下平移3个单位得到的A2B2C2,并写出点B2的坐标;(3)画出ABC绕点O顺时针旋转90得到的图形ABC,并直接写出线段AB扫过的图形的面积.第18题图19.(10分)如图,在平面直角坐标系中,ABC的三个顶点坐标分别为A(2,1),B(1,2),C(3,1),P(m,n)是ABC的边AB上一点.(1)画出A1B1C1,使A1B1C1与ABC关于O成中心对称,并写出点A,P的对应点A1,P1的坐标;(2)以原点O为位似中心,位似比为1:2,在y的左侧,画出将A1B1C1放大后的A2B2C2,并分别写出点A1,P1的对应
7、点A2,P2坐标;第19题图(3)求sinB2A2C2的值.20.(10分)关于确定线段之和最小值问题,我们已经知道:当直线l的同侧有A,B两点,在直线l上确定一点P,使PA+PB的值最小时,只要作出点A关于直线l的对称点A,连接AB,AB与直线l的交点即为所求的点P(如图1所示)解决问题:如图2,已知:在平面直角坐标系中,A(2,7),B(4,1),请你在坐标轴上确定两点C,D,使AC+CD+DB的值最小 (1)叙述作图过程,保留作图痕迹,不说作图依据;(2)求AC+CD+DB的最小值第20题图21.(10分)如图,ABCD水平放置在平面直角坐标系中,点A,D的坐标分别为(2,5),(0,1
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