青岛版数学七下122《完全平方公式》ppt课件.ppt
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1、复习 1.叙述平方差公式的内容并用字母表示叙述平方差公式的内容并用字母表示. 两个数的和两个数的和与与这两个数的差这两个数的差的的积积, 等于等于这两个数的这两个数的平方差平方差. 公式表示公式表示: (a+b) (a-b)=a2 b2 2. 103 97= (100+3) (100-3) 欢迎光临完全平方公式: (a+b)2 = a2+2ab+b2 两数和的平方两数和的平方, ,等于它们的平方和等于它们的平方和, ,加上加上它们的积的它们的积的2 2倍倍. . (ab)2 = a2 2ab+b2 两数差的平方两数差的平方, ,等于它们的平方和等于它们的平方和, ,减减 去去它们的积的它们的积
2、的2 2倍倍. .完全平方公式的结构特点:完全平方公式的结构特点:归 纳(a+b)2a2 +2ab+b2(a-b)2a2 -2ab + b2首平方,尾平方,首平方,尾平方,首尾首尾2倍放中央,中间倍放中央,中间符号同前方符号同前方 下面各式的计算是下面各式的计算是 否正确?如果不正确,应当怎样改正?否正确?如果不正确,应当怎样改正?(1)(1)(x+y)(x+y)2 2=x=x2 2 +y +y2 2(2)(x -y)(2)(x -y)2 2 =x =x2 2 -y-y2 2(3) (x -y)(3) (x -y)2 2 =x =x2 2+2xy +y+2xy +y2 2(4) (x+y)(4
3、) (x+y)2 2 =x =x2 2 +xy +y +xy +y2 2(x +y)(x +y)2 2 =x =x2 2+2xy +y+2xy +y2 2(x -y)(x -y)2 2 =x =x2 2 -2xy +y-2xy +y2 2(x -y)(x -y)2 2 =x =x2 2 2xy +y2xy +y2 2(x +y)(x +y)2 2 =x =x2 2+ + xy +yxy +y2 2例例1 1 运用完全平方公式计算:运用完全平方公式计算:解:解: (x+2y)(x+2y)2 2=x=x2 2(1)(x+2y)(1)(x+2y)2 2x x2 2+2+2x x2y2y+ 4xy+
4、4xy +4y+4y2 2+(2y)+(2y)2 2解:解: (x(x2y)2y)2 2=x=x2 2(2)(x (2)(x 2y)2y)2 2x x2 22 2x x2y2y4xy4xy+ 4y+ 4y2 2+(2y)+(2y)2 2例2、运用完全平方公式计算: (1) ( 4a(1) ( 4a2 2 - b- b2 2 ) )2 2分析:分析:4a4a2 2a ab b2 2b b解:解: (4a(4a2 2 b b2 2) )2 2=( )=( )2 22( )2( )( )+( )( )+( )2 2 =16a=16a4 48a8a2 2b b2 2+b+b4 44a4a2 24a4a
5、2 2b b2 2b b2 2 试试身手吧试试身手吧1.(3x-7y)1.(3x-7y)2 2 2.(2a2.(2a2 2+3b)+3b)2 2 =9x=9x2 242xy+49y42xy+49y4 4=4a=4a4 4+12a+12a2 2b+9bb+9b2 2210024(1) 104(1) 1042 2解:解: 1041042 2=(100+4)=(100+4)2 2=10816=10816(2) 99.99(2) 99.992 2解:解: 99.9999.992 2= (100 = (100 0.01)0.01)2 2=10000 -2+0.0001=10000 -2+0.0001=9
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