青岛初中数学七下《12.2完全平方公式》PPT课件 (4).ppt
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1、第12章 乘法公式与 因式分解,完全平方公式,知识回顾:,平方差公式: (a+b )(a-b)=,就是说,两个数的和与这两个数的差的乘积,等于这两个数的平方差。公式中的a和b可以代表数,也可以是代数式。,1、会推导完全平方公式并会用语言叙述。,2.牢记完全平方公式的结构特点并熟练运用进行运算。,a,?,(a+b)2,算一算:,(a+b)2,= a2 +2ab+b2,= a2 +ab +ab +b2,=(a+b) (a+b),(a+b),a,b,完全平方公式 的图形理解,(a-b)2,=(a-b) (a-b),= a2 - ab - ab +b2,= a2 - 2ab+b2,(a-b),b,完全
2、平方公式 的图形理解,完全平方公式的数学表达式:,完全平方公式的文字叙述:,两个数的和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍。,首平方,尾平方,首尾 2倍在中央。,请你仔细观察公式,看看公式有怎样的结构特征.,回顾,a、b表示:数、单项式、多项式,=,=,+,-,运用完全平方公式计算:,解: (x+2y)2=,=x2,(x+2y)2,(a +b)2= a2 + 2 ab + b2,x2,+2x 2y,+(2y)2,+4xy,+4y2,试一试,下面各式的计算是否正确?如果不正确,应当怎样改正?,(x+y)2=x2 +y2,(2)(x -y)2 =x2 -y2,(3) (x
3、 -y)2 =x2+2xy +y2,(4) (x+y)2 =x2 +xy +y2,错,错,错,错,(x +y)2 =x2+2xy +y2,(x -y)2 =x2 -2xy +y2,(x -y)2 =x2 -2xy +y2,(x +y)2 =x2+2xy +y2,练习:,例1:运用完全平方公式计算:,(1) ( 1/2x+ 2/3y )2,(2) (2m-5n)2,( 1/2x+2/3y) 2=,(2) ( 2m-5n)2 =,(1/2x)2,+2(1/2x)(2/3y)+,( a + b )2 =,( a - b )2=,a2 + 2ab + b2,=1/4x2+2/3xy+ 4/9y2,a2
4、 - 2ab + b2,(2/3y)2,(2m)2,-2(2m)(5n)+,(5n)2,=4m2-20mn+ 25n2,=+2,=0.25,例1 利用完全平方公式计算:,(1)(3-2x)2=9-12x+2x2 (2)(a+b)2=a2+ab+b2 (3) (a-1)2=a2-2a-1,下面计算是否正确? 如有错误请改正,解:错误(3-2x)2=9-12x+4x2,解:错误(a+b)2=a2+2ab+b2,解:错误(a-1)2=a2-2a+1,运用完全平方公式计算:,(1) ( 4m2 - n2 )2,分析:,4m2,a,n2,b,解:,( 4m2 n2)2,=( )22( )( )+( )2
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