2021_2021学年高中数学第一章三角函数5.1正弦函数的图像课时作业含解析北师大版必修.doc
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1、第一章 三角函数 课时作业A组基础巩固1有下列说法:作正弦函数的图像时,单位圆的半径长与x轴的单位长度必须一致;ysin x,x0,2的图像关于点P(,0)对称;ysin x,x的图像关于直线x成轴对称图形;正弦函数ysin x的图像不超出直线y1和y1所夹的区域其中,正确说法的个数是()A1B2C3 D4解析:作出正弦函数ysin x的图像,可知均正确答案:D2函数ysin x,x的简图是()答案:D3方程|sin x|的根中,在0,2内的有()A1个 B2个C3个 D4个解析:如图所示,在区间0,内|sin x|的两个根为和,又因为2,所以在区间0,2内|sin x|只有一个根.答案:A4
2、在0,2内,不等式sin x的解集是()A(0,) B.C. D.解析:画出ysin x,x0,2的图像如下:因为sin ,所以sin,sin.即在0,2内,满足sin x的是x或x.由图可知不等式sin x的解集是.答案:C5方程xsin x0的根有()A0个 B1个C2个 D无数个解析:设f(x)x,g(x)sin x,在同一直角坐标系中画出f(x)和g(x)的图像,如图所示由图知f(x)和g(x)的图像仅有一个交点,则方程xsin x0仅有一个根答案:B6已知f(sin x)x且x,则f_.解析:因为x,所以sin x时,x,所以ff.答案:7由正弦函数ysin x的图像可知,若sin
3、x0,则自变量x的取值范围是_解析:在,上,sin x0的解集是x|x0,sin x0的解集为x|2kx2k,kZ答案:2kx2k,kZ8如果直线ya与函数ysin x,x0,的图像有且只有一个交点,则a的取值范围是_解析:画出ysin x,x0,的图像,如图直线ya与该图像只有一个交点时,asin 或sin asin ,即a1或1 a0.答案:1a0或a19画出下列函数的简图,并指出其与函数ysin x图像的关系(1)y|sin x|;(2)ysin|x|.解析:(1)列表:x02ysin x101010y|sin x|101010描点、连线成图,如图与ysin x图像的关系:函数y|sin
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