2021_2021学年高中数学第一章三角函数1.7正切函数课时作业含解析北师大版必修.doc
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1、1.7 正切函数(本栏目内容,在学生用书中以独立形式分册装订!)一、选择题(每小题5分,共20分)1函数ytan的定义域是()A.B.C.D.解析:ytantan,所以xk,kZ,所以xk,kZ,xR.答案:D2已知函数f(x)tan,则函数f(x)的最小正周期为()A.B.C D2解析:解法一函数ytan(x)的周期T,可得T.解法二由诱导公式可得tantantan,所以ff(x),所以周期为T.答案:B3已知atan 2,btan 3,ctan 5,不通过求值,判断下列大小关系正确的是()AabcBabcCbac Dbac解析:tan 5tan(5)tan(5),由正切函数在上为增函数可得
2、tan 3tan 2tan(5)答案:C4函数ytan在一个周期内的图像是()解析:当x时,y0,排除C,D;当x0时,ytan,排除B.答案:A二、填空题(每小题5分,共15分)5函数y3tan(x),x的值域为_解析:函数y3tan(x)3tan x,因为正切函数在上是增函数,所以3y,所以值域为(3,答案:(3,6若tan5,则tan的值是_解析:tantan5,故tantan5.答案:57函数ytan的单调递增区间是_解析:令kk,kZ,解得2kx2k,kZ.答案:,kZ三、解答题(每小题10分,共20分)8求下列各式的值:(1)cos tan;(2)sin 810tan 765tan 1 125cos 360.解析:(1)cos tancostancos tan 1.(2)原式sin(236090)tan(236045)tan(336045)cos(0360)sin 90tan 45 tan 45cos 04.9求函数ytan2tan1的定义域和值域解析:由3xk,kZ,得x(kZ),所以函数的定义域为.设ttan,则tR,yt2t12,所以原函数的值域是.
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