八年级数学上册第13章全等三角形专题训练五三种特殊的等腰三角形的运用练习新版华东师大版.doc
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1、精品文档,仅供学习与交流,如有侵权请联系网站删除专题训练(五)三种特殊的等腰三角形的运用有三种等腰三角形比较特殊:等腰直角三角形、等边三角形和含36角的等腰三角形下面分类进行训练,帮助同学们进一步掌握这些特殊的等腰三角形的性质和判定类型一等腰直角三角形定义:有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形性质:(1)两条直角边相等;(2)顶角是90,底角是45.判定:利用定义1如图5ZT1,ABC和ADE都是等腰三角形,且BACDAE90,点B,C,D在同一条直线上求证:BDCE.图5ZT12如图5ZT2,在ABC中,ABAC,D是BC的中点,BEAC,垂足为E,ABE的平分线交AD于点F.判断D
2、BF的形状,并证明你的结论图5ZT23如图5ZT3,在RtABC中,BAC90,AC2AB,D是AC的中点将一块锐角为45的直角三角尺ADE按如图所示的方式放置,使三角尺斜边的两个端点分别与A,D重合,连结BE,EC.试猜想线段BE和EC的数量及位置关系,并证明你的猜想图5ZT3类型二等边三角形定义:三边都相等的三角形叫做等边三角形性质:(1)三边都相等;(2)三个角都是60.判定:(1)定义;(2)三个角都相等的三角形是等边三角形;(3)有一个角是60的等腰三角形是等边三角形图5ZT44如图5ZT4,lm,等边三角形ABC的顶点B在直线m上,120,则2的度数为()A60 B45C40 D3
3、05如图5ZT5,在ABC中,ABAC,D,E是ABC内两点,AD平分BAC,EBCE60.若BE6 cm,DE2 cm,求BC的长图5ZT56如图5ZT6,B是AC上一点,ABD和DCE都是等边三角形,求证:ACBE.图5ZT67如图5ZT7,ABC是等边三角形,E是BC边上任意一点,AEF60,EF交ABC的外角ACD的平分线于点F.求证:AEEF.图5ZT7类型三有一角是36的等腰三角形有一角是36的等腰三角形包括两种情况:(1)顶角是36的等腰三角形,此时底角是72;(2)底角是36的等腰三角形,此时顶角是108.这两类等腰三角形具有一些共性8如图5ZT8,过正五边形ABCDE的顶点A
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