第2章-2.2系统的微分方程描述.ppt
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1、信号与系统分析第第2章章 连续时间域分析连续时间域分析2.2 系统的微分方程描述系统的微分方程描述 一、描述连续时间系统激励与响应关系的数学模型。一般,对于一个线性系统,其输入与输出之间关系,总可以用下列形式的微分方程来描述:n阶常系数微分方程,一般有nm(实际的系统)二、二、n n阶常系数微分方程的求解法阶常系数微分方程的求解法 the solution method for constant-coefficient difference equation of Nth-order全响应全响应=齐次方程通解齐次方程通解 +非齐次方程特解非齐次方程特解(自由响应)(受迫响应)全响应全响应=零输
2、入响应零输入响应 +零状态响应零状态响应(解齐次方程)(叠加积分法)时域分析法时域分析法(经典法)变换域法变换域法(第4章拉普拉斯变换法)微分方程求解微分方程求解n阶线性常系数微分方程2.5 连续时间系统的响应 表表2.1不同特征根所对应的齐次解不同特征根所对应的齐次解式中常数 由初始条件确定。特解是满足微分方程并和激励信号形式有关的解。表特解是满足微分方程并和激励信号形式有关的解。表2.22.2列出了几种激励及其所对应特解的形式。列出了几种激励及其所对应特解的形式。备注B(常数)AA(待定常数)不等于特征根 等于特征单根 重特征根 所有特征根均不等于零 重等于零的特征根激励特解或等于A有所有
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- 2.2 系统 微分方程 描述
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