北师大版数学七年级上册第二章有理数及运算绝对值 (2).doc
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1、一、课题一、课题 2.3 绝对值(1) 二、教学目标二、教学目标1、使学生掌握有理数的绝对值概念及表示方法;2、使学生熟练掌握有理数绝对值的求法和有关的简单计算;3、在绝对值概念形成过程中,渗透数形结合等思想方法,并注意培养学生的概括能力 三、教学重点和难点三、教学重点和难点正确理解绝对值的概念四、教学手段四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法五、教学方法启发式教学六、教学过程六、教学过程(一)、从学生原有的认知结构提出问题1、下列各数中:+7,-2,-83,0,+001,-,1,哪些是正数?哪些是负数?哪些是非负数?31 52 212、什么叫做数轴?画一条数轴,并在数轴上标出下列各数:-3
2、,4,0,3,-15,-4,2233、问题 2 中有哪些数互为相反数?从数轴上看,互为相反数的一对有理数有什么特点?4、怎样表示一个数的相反数?(二)、师生共同研究形成绝对值概念例 1 两辆汽车,第一辆沿公路向东行驶了 5 千米,第二辆向西行驶了 4 千米,为了表示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置,分别记作+5 千米和-4 千米这样,利用有理数就可以明确表示每辆汽车在公路上的位置了我们知道,出租汽车是计程收费的,这时我们只需要考虑汽车行驶的距离,不需要考虑方向当不考虑方向时,两辆汽车行驶的距离就可以记为 5 千米和 4 千米(在图上标出距离)这里的 5 叫做+5 的绝对值,4 叫做-4 的
3、绝对值例 2 两位徒工分别用卷尺测量一段 1 米长的钢管,由于测量工具使用不当或读数不准确,甲测得的结果是 101 米,乙侧得的结果是 098 米甲测量的差额即多出的数记作+001 米,乙测量的差额即减少的数记作-002 米如果不计测量结果是多出或减少,只考虑测量误差,那么他们测量的误差分别是 001和 002这里所说的测量误差也就是测量结果所多出来或减少了的数+001 和-002 和7-002 的绝对值如果请有经验的老师傅进行测量,结果恰好是 1 米,我们用有理数来表示测量的误差,这个数就是 0(也可以记作+0 或-0),自然这个差额 0 的绝以值是 0现在我们撇开例题的实际意义来研究有理数
4、的绝对值,那么,有+5 的绝对值是 5,在数轴上表示+5 的点到原点的距离是 5;-4 的绝对值是 4,在数轴上表示-4 的点到原点的距离是 4;+001 的绝对值是 001,在数轴上表示+001 的点到原点的距离是 001;-002 的绝对值是 002,在数轴上表示-002 的点它到原点的距离是 002;0 的绝对值是 0,表明它到原点的距离是 0一般地,一个数 a 的绝对值就是数轴上表示 a 的点到原点的距离为了方便,我们用一种符号来表示一个数的绝对值约定在一个数的两旁各画一条竖线来表示这个数的绝对值如+5 的绝对值记作+5,显然有+5=5;-002 的绝对值记作-002,显然有-002=
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