2019学年高二数学上学期期中试题 文 新人教版.doc
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1、- 1 -20192019 学年第一学期期中考试学年第一学期期中考试数学试题(高二文)数学试题(高二文)考试时间 120 分钟 试题分数 150 分 1、选择题:(每题只有一个正确选项。共 12 个小题,每题 5 分,共 60 分。 )1.双曲线的虚轴长是( )A2 B C D82.若函数在区间内可导,且则 ( )yf x( , )a b0( , )xa b000()()lim hf xhf xh h的值为( )A B C D 0()fx 02()fx 02()fx03.已知椭圆 C:的长轴长、短轴长、焦距成等差数列,则该椭圆的方程是( )AB CD4.,若,则的值等于( )32( )32f
2、xaxx( 1)4faA B C D319 316 313 3105.已知斜率为 3 的直线 L 与双曲线 C: =1(a0,b0)交于 A,B 两点,若点P(6,2)是 AB 的中点,则双曲线 C 的离心率等于( )A B C2 D6.曲线在处的切线平行于直线,则点的坐标为( )3( )2f xxx=+-0p41yx=-0pA B C和 D和(1,0)(2,8)(1,0)( 1, 4) (2,8)( 1, 4) 7.已知椭圆的左、右焦点分别为 F1、F2,过 F2的直线交椭圆 C 于 P、Q 两点,若|F1P|+|F1Q|=10,则|PQ|等于( )- 2 -A8 B6 C4 D28. 若曲
3、线的一条切线 与直线垂直,则 的方程为( )4yxl480xylA B C D430xy450xy430xy430xy9.已知 F1、F2是双曲线(a0,b0)的左、右焦点,点 F1关于渐近线的对称点恰好落在以 F2为圆心,|OF2|为半径的圆上,则该双曲线的离心率为( )A B C2 D310若函数的图象的顶点在第四象限,则函数的图象是( )2( )f xxbxc( )fx11.过抛物线 y2=2px(p0)的焦点 F,且倾斜角为的直线与抛物线交于 A,B 两点,若弦AB 的垂直平分线经过点(0,2),则 p 等于( )A B C D12.如图,过抛物线 y2=2px(p0)的焦点 F 的直
4、线 L 交抛物线于点 A、B,交其准线于点C,若|BC|=3|BF|,且|AF|=4,则 p 为( )- 3 -A B2 CD二.填空题(共 4 个小题,每题 5 分,共 20 分。 )13.函数的导数为_.sin xyx14.已知曲线与在处的切线互相垂直,则的值为_.12 xy31xy0xx 0x15.设椭圆 C1的离心率为,焦点在 x 轴上且长轴长为 26,若曲线 C2上的点到椭圆 C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于 8,则曲线 C2的标准方程为_.16.给出下列结论:动点 M(x,y)分别到两定点(3,0)、(3,0)连线的斜率之乘积为,设 M(x,y)的轨迹为曲线 C,F1、F2分别
5、为曲线 C 的左、右焦点,则下列命题中:(1)曲线 C 的焦点坐标为 F1(5,0)、F2(5,0);(2)若F1MF2=90,则 S=32;(3)当 x0 时,F1MF2的内切圆圆心在直线 x=3 上;(4)设 A(6,1),则|MA|+|MF2|的最小值为;其中正确命题的序号是: (把你认为正确命题的序号都填上)3、 解答题:(解答题应写出必要的文字说明和演算步骤) 17.(本小题 10 分)已知椭圆 C 的焦点分别为 F1(2,0)和 F2(2,0),长轴长为 6,设直线y=x+2 交椭圆 C 于 A、B 两点求:线段 AB 的中点坐标18. (本小题 12 分)已知抛物线 C:y2=2
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