2019年秋九年级数学上册 第23章23.2 解直角三角形及其应用 第1课时 解直角三角形同步练习.doc
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1、123.223.2 第第 1 1 课时课时 解直角三角形解直角三角形 知识点 1 已知一边一锐角解直角三角形 1如图 2321,在 RtABC中,C90,B30,AB8,则BC的长是( )A. B4 C8 D4 4 3333图 2321 2在 RtABC中,已知C90,A40,BC3,则AC等于( ) A3sin40 B3sin50 C3tan40 D3tan503在 RtABC中,C90,A的对边a4,cosB ,则斜边c的长为2 3_ 4如图 2322,ADCD,ABD60,AB4 m,C45,则AC_图 23225在 RtABC中,C90,A,B,C的对边分别为a,b,c.已知B60,
2、c20,解这个直角三角形知识点 2 已知两边解直角三角形 6如图 2323,在ABC中,C90,AC1,BC,那么B的度数为( )32A60 B45 C30 D15图 2323 7在ABC中,已知C90,A,B,C的对边分别是a,b,c.若 a,c,则下列解该直角三角形的结果中完全正确的一组是( )36AA30,B60,b2 33BA30,B60,b3CA45,B45,b3DA45,B45,b628在 RtABC中,C90,A,B,C的对边分别为a,b,c.已知 a5,b7,解这个直角三角形(角度精确到 1)知识点 3 将斜三角形转化为直角三角形 9已知等腰三角形的腰长为 2 ,底边长为 6,
3、则底角的度数为( )3A30 B45 C60 D120 10 教材例 2 变式如图 2324,在ABC中,A,B,C的对边分别为 a,b,c.若A60,b20 cm,c30 cm,求BC的长图 232411如图 2325,在ABC中,ADBC,垂足为D.若AC6 ,C45,23tanB3,则BD等于( ) A2 B3 C3 D2 23图 232512如图 2326,在ABC中,A30,tanB,AC2 ,则AB的长度为( )323A4 B5 C6 D7图 2326 13 2017义乌以 RtABC(B90)的锐角顶点A为圆心,适当长为半径作弧, 与边AB,AC分别交于一点,再分别以这两个交点为
4、圆心,适当长为半径作弧,过两弧的交 点与点A作直线,与边BC交于点D,若ADB60,点D到AC的距离为 2,则AB的长为 _ 14 2017临沂如图 2327, 在ABCD中,对角线AC,BD相交于点O.若AB4,BD10,sinBDC ,则ABCD的面积是_3 5图 232715在ABC中,AB8,B30,AC5,则BC_16如图 2328,已知 tanC ,点P在边CA上,CP5,点M,N在边CB上,4 3PMPN.若MN2,求PM的长图 2328417如图 2329,在ABC中,AD是BC边上的高,AE是BC边上的中线,cosC,sinB ,AD1.221 3(1)求BC的长; (2)求
5、 tanDAE的值图 232918在 RtABC中,A90,有一个锐角为 60,BC6.若点P在直线AC上(不与 点A,C重合),且ABP30,则CP的长为_ 19一副三角尺按图 23210 放置,点C在FD的延长线上, ABCF,FACB90,E30,A45,AC12 ,求CD的长2图 232105教师详解详析 1D 解析 RtABC 中,C90,B30,AB8,cosB,即cos30,BC84 .故选D.BC ABBC 83232D36 解析 由余弦定义,得cosB ,解得 c6.4 c2 342 m 解析 在RtABD 中,D90,ABD60,6AB4.sinABD,AD AB即sin6
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