2019高中数学 课时分层作业17 空间向量运算的坐标表示 新人教A版选修2-1.doc
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1、1课时分层作业课时分层作业( (十七十七) ) 空间向量运算的坐标表示空间向量运算的坐标表示(建议用时:40 分钟)基础达标练一、选择题1已知a a(1,2,1),a ab b(1,2,1),则b b( )A(2,4,2) B(2,4,2)C(2,0,2)D(2,1,3)A A b ba a(a ab b)(1,2,1)(1,2,1)(2,4,2)2设A(3,3,1),B(1,0,5),C(0,1,0),则AB的中点M到点C的距离|CM|的值为( )A B53453 2C D532132C C AB的中点M,(2,3 2,3),故|CM|CM(2,1 2,3)CM .5323已知a a(x,1
2、,2),b b(1,2,y),且(2a ab b)(a a2b b),则( ) 【导学号:46342157】Ax ,y1Bx ,y41 31 2Cx2,yDx1,y11 4B B 2a ab b(2x1,4,4y),a a2b b(2x,3,2y2),(2a ab b)(a a2b b),则存在非零实数,使得 2a ab b(a a2b b),Error!Error!.4已知向量a a(2,x,2),b b(2,1,2),c c(4,2,1),若a a(b bc c),则x的值为( )A2B2C3D3A A b bc c(2,3,1),a a(b bc c)43x20,x2.5已知a ab b
3、(2, ,2),a ab b(0, ,0),则 cosa a,b b( )232A B1 31 62C D6366C C 由已知,得a a(1, ,),b b(1,0,),cosa a,b b233.a ab b |a a|b b|1036 463二、填空题6已知a a(1,1,0),b b(0,1,1),c c(1,0,1),p pa ab b,q qa a2b bc c,则p pq q_.1 p pa ab b(1,0,1),q qa a2b bc c(0,3,1),p pq q1003(1)11.7已知a a(cos ,1,sin ),b b(sin ,1,cos ),则向量a ab b
4、与a ab b的夹角是_. 【导学号:46342158】90 a ab b(cos sin ,2,sin cos ),a ab b(cos sin ,0,sin cos ),(a ab b)(a ab b)0,(a ab b)(a ab b)8已知点A(1,2,3),B(2,1,2),P(1,1,2),O(0,0,0),点Q在直线OP上运动,当取得最小值时,点Q的坐标为_QAQB设(,2),故Q(,2),故(4 3,4 3,8 3)OQOP(1,2,32),(2,1,22)QAQB则62161062 ,当取最小值时, ,此时Q点QAQB(4 3)2 3QAQB4 3的坐标为.(4 3,4 3,
5、8 3)三、解答题9如图 3140,已知四棱台ABCDA1B1C1D1的上、下底面分别是边长为 3 和 6 的正方形,A1A6,且A1A底面ABCD点P,Q分别在棱DD1,BC上若P是DD1的中点,证明:AB1PQ.图 31403解 由题设知,AA1,AB,AD两两垂直以A为坐标原点,分别以, ,为正ABADAA1交基底建立如图所示的空间直角坐标系,则A(0,0,0),B1(3,0,6),D(0,6,0),D1(0,3,6)设Q(6,m,0),其中mBQ,0m6.若P是DD1的中点,则P,.又(3,0,6),于是(0,9 2,3)PQ(6,m9 2,3)AB1AB118180,所以,即AB1P
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