初中解直角三角形复习ppt课件.ppt
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1、复习课解直角三角形解解直直角角三三角角形形锐角三锐角三角函数角函数解直角解直角三角形三角形三角函数定义三角函数定义特殊角的三角函数值特殊角的三角函数值互余两角三角函数关系互余两角三角函数关系同角三角函数关系同角三角函数关系 两锐角之间的关系两锐角之间的关系三边之间的关系三边之间的关系边角之间的关系边角之间的关系定义定义函数值函数值互余互余关关系系函数函数关系关系 AB CA A的的对边对边A A的的邻边邻边A A的的对边对边A A的的邻边邻边tanAcosAA A的邻边的邻边A A的对边的对边斜边斜边sinA斜边斜边斜边斜边1.锐角锐角A的正弦、余弦、和正切统称的正弦、余弦、和正切统称A的的三
2、角函数三角函数定定义义注意:注意:三角三角函数的函数的定义,定义,必须在必须在直角三角形直角三角形中中.2.A的取值范围是什么的取值范围是什么?sinA,cosA与与tanA的取值范围又如何?的取值范围又如何?特殊角的三角函数值表三角函数锐角300450600正弦sin余弦cos正切tan1.互余两角三角函数关系互余两角三角函数关系:1.SinA=cos(900-A)2.cosA=sin(900-A)2.同角三角函数关系同角三角函数关系:1.sin2A+cos2A=1什么是解直角三角形?由直角三角形中除直角外的已知由直角三角形中除直角外的已知元素,求未知元素的过程,叫做解元素,求未知元素的过程
3、,叫做解直角三角形直角三角形.如图:如图:Rt ABC中,中,C=90,则其余的则其余的5个元个元素之间关系?素之间关系?CABbca解解直直角角三三角角形形1.两锐角之间的关系两锐角之间的关系:2.三边之间的关系三边之间的关系:3.边角之间边角之间的关系的关系A+B=900a2+b2=c2abcsinAaccosAbctanAab在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念lh(2)坡度)坡度i hl(1)仰角和俯角)仰角和俯角视线视线铅铅垂垂线线水平线水平线视线视线仰角仰角俯角俯角(3)方位角)方位角3045BOA东东西西北北南南为坡角为坡角=tan
4、概念反馈概念反馈305.5米ABC解:解:在在RtABCRtABC中中 cosAcosA=AC/AB=AC/AB AB=AC/AB=AC/cosAcosA 6.4 6.4(米)(米)答:斜坡上答:斜坡上相邻两树间的坡面距离是相邻两树间的坡面距离是6.46.4米。米。例例1:山坡上种树,要求株距(相临两树间的水平山坡上种树,要求株距(相临两树间的水平距离)是距离)是5.5米,测的斜坡倾斜角是米,测的斜坡倾斜角是30,求斜坡上相,求斜坡上相邻两树间的坡面距离是多少米(精确到邻两树间的坡面距离是多少米(精确到0.1米)米)例例2 2:(北京市北京市)如图所示,如图所示,B B、C C是河对岸的两点,
5、是河对岸的两点,A A是对岸岸边一点,测量是对岸岸边一点,测量ABC=45ABC=45,ACB=30ACB=30,BC=60BC=60米,则点米,则点A A到到BCBC的距离是的距离是 米。(精确到米。(精确到0.010.01米)米)图图7-3-3 21.96D450300 例例3.如图所示,某地下车库的入口处有斜坡如图所示,某地下车库的入口处有斜坡AB,其坡其坡 度度i=1 1.5,且,且AB=m.图图7-3-4 C 例例4 4、一艘船由、一艘船由A A港沿北偏东港沿北偏东60600 0方向航行方向航行10km10km至至B B 港,然后再沿北偏西港,然后再沿北偏西30300 0方向方向10
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