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1、1高考小题标准练高考小题标准练( (十三十三) )满分 80 分,实战模拟,40 分钟拿下高考客观题满分!一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列有关命题的说法错误的是( )A.命题“若 x2-2x=0,则 x=0”的逆否命题为:“若 x0,则 x2-2x0 ”B.“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件C.若 pq 为假命题,则 p,q 均为假命题D.对于命题 p:x0R,使得+x0+10)的图象与 x轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列,把函数 f的图象沿 x 轴向左平移个单位,得到函数 g(x
2、)的图象.关于函数 g(x),下列说法正确的是( )A.在上是增函数B.其图象关于直线 x=-对称C.函数 g是奇函数4D.当 x时,函数 g的值域是【解析】选 D.因为 f=sinx+cosx=2=2sin,由题意知,则=,则 T=,所以 f(x)=2sin(2x+),把函数 f的图象沿 x 轴向左平移个单位,得g(x)=f=2sin2+=2sin=2cos2x 其图象如图:由图可知:在上是减函数,故 A 错误;其图象的对称中心为,故 B 错误;函数为偶函数,故 C 错误;当 x时,函数 g的值域是,故D 正确.9.执行如图所示的程序框图,若输入 x 的值为 7,则输出 x 的值为( )5A
3、.B.log23C.2D.3【解析】选 C.若输入的 x=7,则第一次循环得 x=log28=3,第二次循环得 x=log24=2,则输出的 x=2.10.“阴阳鱼”是指太极图中间的部分,太极图被称为“中华第一图”.这种广为人知的太极图,其形状如阴阳两鱼互纠在一起,因而被习称为“阴阳鱼太极图”.如图,是由一个半径为 2 的大圆和两个半径为 1 的小圆组成的“阴阳鱼” ,圆心分别为 O,O1,O2,若一动点P 从点 A 出发,按路线 AOBCADB 运动(其中 A,O,O1,O2,B 五点共线),设 P的运动路程为 x,y=|O1P|2,y 与 x 的函数关系式为 y=f(x),则 y=f(x)
4、的大致图象为 ( )【解析】选 A.根据图中信息,可将 x 划分为 4 个区间,即0,),2),2,4),4,6,当 x0,)时,函数值不变,图象应为直线,而在,2)上曲线递增,2,4)上曲线递减,4,6上曲线递增.故选 A.11.如图所示是某一几何体的三视图,则它的体积为( )6A.32+12B.64+12C.36+12D.64+16【解析】选 B.由三视图知,该几何体是圆柱与正四棱锥的组合体,圆柱的高为 3,底面直径为 4,所以圆柱的体积为 223=12;正四棱锥的高为 3,侧面上的斜高为 5,所以正四棱锥的底面边长为 2=8,所以四棱锥的体积为823=64,故几何体的体积 V=64+12
5、.12.已知函数 f(x)=若函数 g(x)=f2(x)-axf(x)恰有 6 个零点,则 a 的取值范围是( )A.(0,3)B.(1,3)C.(2,3)D.(0,2)【解析】选 C.由已知,令 g(x)=0,则 f(x)f(x)-ax=0.由 y=f(x)的图象可知,f(x)的图象与 x 轴有 3 个交点,故 y=f(x)有 3 个零点,则 f(x)-ax=0 还要有 3 个根,即 y=f(x)与y=ax 的图象有 3 个交点,需满足 y=ax 不与 y=3x+1 平行,且与抛物线 y=-(x2-4x+1)无交点,即 ax=-(x2-4x+1),即 x2+(a-4)x+1=0 无解,所以解
6、得2a3.二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.请把正确答案填在题中横线上)13.已知 F 是抛物线 y2=8x 的焦点,P 是抛物线上一点,以 P 为圆心|PF|为半径的圆被 y 轴截得的弦长为 2,则|PF|=_.7【解析】设 P(x0,y0),根据抛物线的定义知,|PF|=+x0=2+x0,点 P 到 y 轴的距离为 x0,由垂径定理可知,(x0+2)2=+,解得 x0=,所以|PF|=.答案:14.已知函数 f(x+1)是周期为 2 的奇函数,当 x-1,0时,f(x)=-2x2-2x,则 f=_.【解析】由已知得 f(x)为周期为 2 的函数,由 f(x+1)
7、是奇函数,有 f(-x+1)=-f(x+1),即 f(x)=-f(2-x),故 f=f=-f=-f,而-1x0 时,f(x)=-2x2-2x,所以 f=-2=,f=-.答案:-15.x,y 满足约束条件若不等式 2x-y+m0 总成立,则 m 的取值范围为_.【解析】若 2x-y+m0 总成立即 my-2x 总成立,设 z=y-2x,即求出 z 的最大值即可,作出不等式组对应的平面区域如图四边形 OABC 内部(含边界),由 z=y-2x 得 y=2x+z,平移直线 y=2x+z,当其过点 C(0,3)时,直线的截距最大,此时 z 最大,此时 z=3-0=3,所以m3.8答案:3,+)16.在ABC 中,a,b,c 分别为角 A,B,C 的对边,且满足4cos2-cos 2(B+C)=,若 a=2,则ABC 的面积的最大值是_. 【解析】因为 B+C=-A,所以 cos2(B+C)=cos(2-2A)=cos2A=2cos2A-1,cos2=,所以 4cos2-cos2(B+C)=可化为 4cos2A-4cosA+1=0,解之得 cosA=,又A 为三角形内角,所以 A=,由余弦定理得 4=b2+c2-2bccosA2bc-bc=bc,即 bc4,当且仅当 b=c 时取等号,SABC=bcsinA4=,即面积的最大值为.答案:
限制150内