高考数学二轮复习小题标准练十六理新人教A版.doc
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1、1高考小题标准练高考小题标准练( (十六十六) )满分 80 分,实战模拟,40 分钟拿下高考客观题满分!一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合 A=(x,y)|x2+y2=1,B=(x,y)|y=x,则 AB 中元素的个数为( )A.3B.2C.1D.0【解析】选 B.集合 A 表示圆 x2+y2=1 上的点,集合 B 表示直线 y=x 上的点,易知直线 y=x与圆 x2+y2=1 有两个交点,所以 AB 中元素个数为 2.2.已知 z=(i 是虚数单位),则复数 z 的实部是( )A.0B.-1C.1
2、D.2【解析】选 A.因为 z=i,所以复数 z 的实部为 0.3.已知向量 a a=(1,-2),b b=(1,1),m m=a a+ b b,n n =a a-b b,如果 m mn n,那么实数 =( )A.4 B.3 C.2 D.1【解析】选 A.因为量 a a=(1,-2),b b =(1,1),所以 m m =a a+b b =(2,-1),n n =a a-b b =(1-,-2-),因为 m mn n,所以 m mn n=2(1-)+(-1)(-2-)=0,解得 =4.4.在正项等比数列an中,a1008a1010=,则 lga1+lga2+lga2017=( )A.-2016
3、 B.-2017 C.2016D.2017【解析】选 B.由正项等比数列an,可得 a1a2017=a2a2016=a1008a1010=,解得 a1009=.则 lga1+lga2+lga2017=lg(a1009)2017=2017(-1)=-2017.5.给出 30 个数 1,2,4,7,11,要计算这 30 个数的和,现已给出了该问题的程序框图如图所示,那么框图中判断框处和执行框处应分别填入( )2A.i30?;p=p+i-1B.i31?;p=p+i+1C.i31?;p=p+iD.i30?;p=p+i【解析】选 D.由于要计算 30 个数的和,故循环要执行 30 次,由于循环变量的初值
4、为 1,步长为 1,故终值为 30 即中应填写 i30?;又由第 1 个数是 1;第 2 个数比第 1 个数大 1 即 1+1=2;第 3 个数比第 2 个数大 2 即 2+2=4;第 4 个数比第 3 个数大 3 即 4+3=7;故中应填写 p=p+i.6.某校开设 A 类选修课 3 门,B 类选修课 3 门,一位同学从中选 3 门.若要求两类课程中各至少选一门,则不同的选法共有( )A.3 种B.6 种C.9 种D.18 种【解析】选 D.根据题意,分 2 种情况讨论:若从 A 类课程中选 1 门,从 B 类课程中选 2 门,有=9 种选法;若从 A 类课程中选 2 门,从 B 类课程中选
5、 1 门,有=9 种选法;则两类课程中各至少选一门的选法有 9+9=18(种).7.已知随机变量 服从正态分布 N(1,1),若 P(3)=1-0.046=0.954.38.如图,已知三棱锥 P-ABC 的底面是等腰直角三角形,且ACB=,侧面 PAB底面ABC,AB=PA=PB=2.则这个三棱锥的三视图中标注的尺寸 x,y,z 分别是( )A.,1,B.,1,1C.2,1,D.2,1,1【解析】选 B.因为三棱锥 P-ABC 的底面是等腰直角三角形,且ACB=,侧面 PAB底面 ABC,AB=PA=PB=2;所以 x 是等边PAB 边 AB 上的高,x=2sin60=,y 是边 AB 的一半
6、,y=AB=1,z 是等腰直角ABC 斜边 AB 上的中线,z=AB=1.所以 x,y,z 分别是,1,1.9.已知:命题 p:若函数 f(x)=x2+|x-a|是偶函数,则 a=0.命题 q:m(0,+),关于 x 的方程 mx2-2x+1=0 有解.在pq;pq;( p)q;( p)( q)中为真命题的是( )A.B.C.D.【解析】选 D.若函数 f(x)=x2+|x-a|为偶函数,则(-x)2+|-x-a|=x2+|x-a|,即有|x+a|=|x-a|,易得 a=0,故命题 p 为真;当 m0 时,方程的判别式 =4-4m 不恒大于等于零,当 m1 时,0)的最小值为 f(a),若f(
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