苏科初中数学七下《9.4 乘法公式》PPT课件 (26).ppt
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1、第九章 从面积到乘法公式,一块边长为a米的正方形实验田,,图16,因需要将其边长增加 b 米。,形成四块实验田,以种植不同的新品种(如图16).,你能计算出现在这块实验田的面积吗?,(a+b),2,a2+,ab+,ab+,b2,(a+b)2=,a2+,ab,+,b2,2,你发现了什么?,(a+b)2=a2+2ab+b2,(a+b),(a+b),=a2+ab+,ab+b2,=a2+2ab+,b2,+,上面的等式是利用面积的不同表示形式得到的,你还有其他方法吗?,一般的,对于任意的a ,b由多项式乘法法则同样可以得到,(a+b)2=a2+2ab+b2,完全平方公式,例题解析,例1 计算:( a b
2、 )2,想一想:你有几种方法计算 (a-b)2,方法一:,解:(a-b)2= (a-b) (a-b),=a2 ab ab +b2,=a2 -2ab +b2,例题解析,例1 计算:(a-b)2,解:(a b )2,=a + (-b)2,=a2 + 2a(-b) + (-b)2,= a2 -2ab + b2,方法二:,(a b )2 = a2 -2ab + b2,初 识 完全平方 公式,(a+b)2 = a2+2ab+b2 (ab )2 = a22ab+b2,a2,ab,b2,你能说出这两个公式的特点吗?,左边是,的平方,:,右边是,两数和,(差),(a+b)2=,a2,ab,b(ab),=,a2
3、2ab+b2 .,=,(ab)2,ab,ab,b(ab),(ab)2,a2+2ab+b2,: 两数的平方和,加上,(减去),这两数乘积的两倍.,(ab)2 = a22ab+b2,语言表述:,两数和 的平方,等于这两数的平方和,加上 这两数乘积的两倍.,(差),(减去),特点:(1)两个公式的左边都是一个二项式的平方,二者仅差一个“符号”不同;(2)公式的右边都是二次三项式,其中两项是公式左边二项式中每一项的平方,简称“平方项”,中间一项是左边二项式中两项乘积的2倍,二者仅差一个“符号”不同,简称“2倍之积项”。,首平方,尾平方,首尾之积2倍加减在中央,(a+b)2= a2+2ab+b2,(a-
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