2022年压轴题相约 .pdf
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1、压轴题相约( 2)5.设 n 为正整数,规定:fn(x)=fnxfff个)(,已知 f(x)=)21( , 1) 10(),1 (2xxxx.(1)设集合 A=0,1,2, 对任意 xA,证明: f3(x)=x;(2)探求 f200698的值 .6.已知数列 an 的前 n 项和为 Sn,且满足 a1=21,an+2SnSn-1=0(n2).(1)问:数列 nS1是否为等差数列?并证明你的结论;(2)求 Sn和 an;(3)求证: S21+S22+S23+S2n21-n41.7. ( 理)已知奇函数f(x)=x3+ax2+bx+c 是定义在 -1,1上的增函数 .()求实数 b 的取值范围;(
2、)若b2-tb+1f(x)对 x -1,1恒成立,求实数t 的取值范围 .(文)已知函数f(x)=x3+bx 是定义在 -1,1上的增函数 .()求实数b 的取值范围;()若b2-tb+1f(x)对 x -1,1恒成立,求实数t 的取值范围 .8. ( 理)已知数列 an的首项 a1=1,前 n 项和 Sn满足关系式3tSn-(2t+3)Sn-1=3t(t0,n=2,3,4, ).(1)求证:数列 an是等比数列;(2)设数列 an的公比为 f(t), 作数列 bn ,使 b1=1,bn= f (11nb),(n=2,3,4,),求 bn;(3)求 b1b2-b2b3+b3b4-+b2n-1b
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