2022届高考数学一轮复习:函数的单调性与最值(Word版含解析).docx
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1、函数的单调性与最值基础练一、选择题12021山西名校联考下列函数中,在区间(0,1)上是增函数的是()Ay|x|By3xCyDyx242已知函数f(x),则该函数的单调递增区间为()A(,1 B3,)C(,1 D1,)3函数y|x|(1x)在区间A上是增函数,那么区间A可能是()A(,0) B.C0,) D.4函数y的单调递增区间为()A(1,) B.C.D.52021河北大名一中月考下列函数中,满足“f(xy)f(x)f(y)”的单调递增函数是()Af(x)Bf(x)x3Cf(x)xDf(x)3x二、填空题6如果函数f(x)ax22x3在区间(,4)上单调递增,则实数a的取值范围是_7对于任
2、意实数a,b,定义mina,b设函数f(x)x3,g(x)log2x,则函数h(x)minf(x),g(x)的最大值是_8定义在2,2上的函数f(x)满足(x1x2)f(x1)f(x2)0,x1x2,且f(a2a)f(2a2),则实数a的取值范围为_三、解答题9试讨论函数f(x)(a0)在(1,1)上的单调性10已知函数f(x)(a0,x0)(1)求证:f(x)在(0,)上是增函数;(2)若f(x)在上的值域是,求a的值能力练112021河南鹤壁高中月考若函数yax与y在(0,)上都是减函数,则yax2bx在(0,)上是()A增函数B减函数C先增后减D先减后增122021全国卷模拟已知f(x)
3、在R上为增函数,Mf(a),Nf(log43log45),则M,N的大小关系是()AMNBMNCMNDM,N的大小不能确定13定义新运算:当ab时,aba;当ab时,abb2,则函数f(x)(1x)x(2x),x2,2的最大值等于()A1B1C6D12参考答案:1解析:y|x|在(0,)上单调递增,y3x在R上单调递减,y在(0,)上单调递减,yx24在(0,)上单调递减故选A项答案:A2解析:设tx22x3,由t0,即x22x30,解得x1或x3.所以函数的定义域为(,13,)因为函数tx22x3的图象的对称轴为x1,所以函数t在(,1上单调递减,在3,)上单调递增所以函数f(x)的单调递增
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