【人教A版】高考数学一轮课件:第4章-三角函数、解三角形 第3节 两角和与差的正弦、余弦和正切公式.pptx
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1、第3节两角和与差的正弦、余弦和正切公式,考试要求1.经历推导两角差余弦公式的过程,知道两角差余弦公式的意义; 2.能从两角差的余弦公式推导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式,二倍角的正弦、余弦、正切公式,了解它们的内在联系;3.能运用上述公式进行简单的恒等变换(包括推导出积化和差、和差化积、半角公式,这三组公式不要求记忆),知 识 梳 理,1.两角和与差的正弦、余弦和正切公式,sin()_. cos()_. tan()_.,sin cos cos sin ,cos cos sin sin ,2.二倍角的正弦、余弦、正切公式,sin 2_. cos 2_.,tan 2_.,2sin cos ,c
2、os2sin2,2cos21,12sin2,微点提醒,基 础 自 测,1.判断下列结论正误(在括号内打“”或“”),(1)两角和与差的正弦、余弦公式中的角,是任意的.() (2)存在实数,使等式sin()sin sin 成立.(),(4)存在实数,使tan 22tan .(),答案(1)(2)(3)(4),解析是第三象限的角,,答案C,答案B,5.(2019青岛一模)已知角是终边经过点P(sin 47,cos 47),则sin(13)(),解析由三角函数定义,sin cos 47,cos sin 47, 则sin(13)sin cos 13cos sin 13 cos 47cos 13sin
3、47sin 13,答案A,6.(2018全国卷)已知sin cos 1,cos sin 0,则sin()_.,解析由sin cos 1,cos sin 0, 两式平方相加,得22sin cos 2cos sin 1,,考点一三角函数式的化简,【例1】 (1)化简:sin()cos()cos()sin()_.,解析(1)sin()cos()cos()sin() sin()cos ()cos()sin() sin()()sin().,答案(1)sin()(2)cos ,规律方法1.三角函数式的化简要遵循“三看”原则:一看角之间的差别与联系,把角进行合理的拆分,正确使用公式;二看函数名称之间的差异,
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