2.2一元二次方程的解法(第2课时).ppt
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1、第2章 一元二次方程,2.2一元二次方程的解法第2课时,关注“初中教师园地”公众号2019秋季各科最新备课资料陆续推送中快快告诉你身边的小伙伴们吧,学习目标,1.理解配方法,会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程(重点)2.通过配方法体会“等价转化”的数学思想,1.如果 x2=a,则x叫做a的 .,导入新课,复习引入,平方根,2.如果 x2=a(a 0),则x= .,3.如果 x2=64 ,则x= .,8,4.任何数都可以作为被开方数吗?,负数不可以作为被开方数.,填一填,你能填上适当的数使等式成立吗?,(1)x26x_(x_)2 ;(2)x26x_(x_)2 ;(3)x26x5x26x_5
2、 (x_)2 _,9,3,9,3,9,3,4,9,导入新课,你能发现什么规律吗?,问题1.你还记得吗?填一填下列完全平方公式.,(1) a2+2ab+b2=( )2;,(2) a2-2ab+b2=( )2.,a+b,a-b,探究交流,讲授新课,配方的方法,问题2.填上适当的数或式,使下列各等式成立.,(1)x2+4x+ = ( x + )2,(2)x2-6x+ = ( x- )2,(3)x2+8x+ = ( x+ )2,(4),x2- x+ = ( x- )2,你能总结这个规律吗?,22,2,32,3,42,4,二次项系数为1的完全平方式:常数项等于一次项系数一半的平方.,归纳总结,想一想:x
3、2+px+( )2=(x+ )2,配方的方法,合作探究,怎样解方程: x2+6x+4=0 (1),问题1 方程(1)怎样变成(x+n)2=p的形式呢?,解:,x2+6x+4=0,x2+6x=-4,移项,x2+6x+9=-4+9,两边都加上9,二次项系数为1的完全平方式:常数项等于一次项系数一半的平方.,用配方法解二次项系数为1的一元二次方程,方法归纳,在方程两边都加上一次项系数一半的平方.注意是在二次项系数为1的前提下进行的.,问题2 为什么在方程x2+6x=-4的两边加上9?加其他数行吗?,不行,只有在方程两边加上一次项系数一半的平方,方程左边才能变成完成平方x2+2bx+b2的形式.,方程
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