2019高中数学 课时分层作业11 定积分的简单应用 新人教A版选修2-2.doc
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1、1课时分层作业课时分层作业( (十一十一) ) 定积分的简单应用定积分的简单应用(建议用时:40 分钟)基础达标练一、选择题1用S表示图 176 中阴影部分的面积,则S的值是( )图 176D D 在区间a,b上图形在x轴下方,积分为负值,Sf(x)dxf(x)dx.故选 D.2如图 177,阴影部分的面积是( )图 177A2 B233CD32 335 3C C S (3x22x)dxError!.(3x1 3x3x2)32 33一物体在力F(x)Error!(单位:N)的作用下沿与力F相同的方向,从x0 处运动到x4(单位:m)处,则力F(x)做的功为( )A44 JB46 J2C48 J
2、D50 JB B WF(x)dx10dx (3x4)dx10xError!Error!46(J)(3 2x24x)4以初速度 40 m/s 竖直向上抛一物体,t s 时速度v4010t2,则此物体达到最高时的高度为( )【导学号:31062103】A. m B. m160 380 3C. mD. m40 320 3A A v0 时物体达到最高,此时 4010t20,则t2 s.又v040 m/s,t00 s.h5如果 1 N 的力使弹簧伸长 1 cm,在弹性限度内,为了将弹簧拉长 10 cm,拉力所做的功为( )A0.5 JB1 JC50 JD100 JA A 由于弹簧所受的拉力F(x)与伸长
3、量x成正比,依题意,得F(x)x,为了将弹簧拉长 10 cm,拉力所做的功为WF(x)dxxdx50(Ncm)0.5(J)二、填空题6若两曲线yx2与ycx3(c0)围成图形的面积是 ,则c_.2 3解析 由Error!得Error!Error!由题意可知3答案 1 27质点运动的速度是(18t3t2)m/s,质点在0,8时间段内所通过的路程为_. 【导学号:31062104】解析 路程s (18t3t2)dt (3t218t)dt(9t2t3) Error!(t39t2) Error!962638398263962152(m)答案 152(m)8如图 178,阴影部分是由曲线y ,y2x与直
4、线x2,y0 围成,则其面积1 x为_图 178解析 Sdxdx1 0x2 11 xxError!ln xError!2 3 ln 2.2 3答案 ln 22 3三、解答题9已知函数f(x)x3ax2bx(a,bR R)的图象如图 179 所示,它与直线y0 在原点处相切,此切线与函数图象所围区域(图中阴影部分)的面积为,求a的值27 4图 179解 由图知方程f(x)0 有三个实根,4其中有两个相等的实根x1x20,于是b0,所以f(x)x2(xa)有 0(x3ax2)dxError!,(x4 4ax33)a4 12所以a3.又a0a0,所以a3.10一点在直线上从时刻t0(s)开始以速度v
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