2019高中数学 课时分层作业1 变化率问题 导数的概念 新人教A版选修2-2.doc
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1、1课时分层作业课时分层作业( (一一) ) 变化率问题变化率问题 导数的概念导数的概念(建议用时:40 分钟)基础达标练一、选择题1函数f(x)x21 在区间1,m上的平均变化率为 3,则实数m的值为( )A3 B2C1D4B B 由已知得:3,m21121 m1m13,m2.2一质点运动的方程为s53t2,若该质点在时间段1,1t内相应的平均速度为3t6,则该质点在t1 时的瞬时速度是( ) 【导学号:31062006】A3B3C6D6D D 由平均速度和瞬时速度的关系可知,vs(1) (3t6)6.limt03若f(x)在xx0处存在导数,则 ( )limh0fx0hfx0 hA与x0,h
2、都有关B仅与x0有关,而与h无关C仅与h有关,而与x0无关D以上答案都不对B B 由导数的定义知,函数在xx0处的导数只与x0有关4设函数f(x)在点x0附近有定义,且有f(x0x)f(x0)axb(x)2(a,b为常数),则( )Af(x)aBf(x)bCf(x0)aDf(x0)bC C f(x0) limx0fx0xfx0 x (abx)a,limx0axbx2 xlimx0f(x0)a.5已知函数f(x)2x24 的图象上一点(1,2)及附近一点(1x,2y),2则( )y x【导学号:31062007】A4B4xC42xD42(x)2C C 因为 yf(1x)f(1)2(1x)24(2
3、124)4x2(x)2,所以42x.y x4x2x2 x二、填空题6已知函数y 3,当x由 2 变到 1.5 时,函数的增量 y_.2 x解析 yf(1.5)f(2) 1 .(2 1.53) (2 23)4 31 3答案 1 37.汽车行驶的路程s和时间t之间的函数图象如图 113 所示在时间段t0,t1,t1,t2,t2,t3上的平均速度分别为1,2,3,其三者的大小关系是_. vvv【导学号:31062008】图 113解析 1kMA,vst1st0 t1t02kAB,vst2st1 t2t13kBC,vst3st2 t3t2由图象可知:kMA21.vvv答案 321vvv8一物体位移s和
4、时间t的关系是s2t3t2,则物体的初速度是_解析 物体的速度为vs(t),s(t) limt0sttst t limt02tt3tt22t3t2 t3 26t.limt02t6tt3t2 t即v26t,所以物体的初速度是v02602.答案 2三、解答题9若函数f(x)ax2c,且f(1)2,求a的值. 【导学号:31062009】解 f(1x)f(1)a(1x)2caca(x)22ax.f(1) limx0f1xf1 xlimx0ax22ax xlimx0(ax2a)2a,即 2a2,a1.10一做直线运动的物体,其位移s与时间t的关系是s3tt2(位移:m;时间:s)(1)求此物体的初速度
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