高考数学一轮复习第七章立体几何分层限时跟踪练39.doc
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1、1 / 10【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习第七章立体几何分层精选高考数学一轮复习第七章立体几何分层限时跟踪练限时跟踪练 3939(限时 40 分钟)一、选择题1已知 m,n 是两条不同的直线, 是两个不同的平面,有下列命题:若 m,n,则 mn;若 m,m,则 ;若 m,mn,则 n.其中真命题的个数是( )A1 B2 C3 D0【解析】 错,两直线可平行或异面;两平面可相交,只需直线 m 平行于两平面的交线即可,故命题错误;错,直线 n 可在平面内【答案】 D2(2015唐山模拟)对于平面 、 和直线a、b、m、n,下列命题中真命题是( )A若 am,an,m,n,则
2、aB若 ab,b,则 aC若 ,a,b,则 abD若 a,b,a,b,则 【解析】 A根据线面垂直的判定定理可知,m,n 必须是相交直线,所以 A 错误B.根据直线和平面平行的判定定理可知,a2 / 10必须在平面 外,所以 B 错误C.根据面面平行的性质定理可知,两个平行平面同时和第三个平面相交,则交线平行,所以 C 正确D.根据面面平行的判定定理可知,直线 a,b 必须是相交直线,才能得到面面平行,所以 D 错误【答案】 C3(2015新乡模拟)设 x、y、z 是空间不同的直线或平面,对下列四种情形:x、y、z 均为直线;x、y 是直线,z 是平面;z 是直线,x、y 是平面;x、y、z
3、均为平面,其中使“xz 且yzxy”为真命题的是( )AB CD【解析】 根据空间中的直线、平面的位置关系的判断方法去筛选知、正确【答案】 C4在三棱锥 PABC 中,点 D 在 PA 上,且 PDDA,过点 D 作平行于底面 ABC 的平面,交 PB,PC 于点 E,F,若ABC 的面积为 9,则DEF 的面积是( )A1B2 C4 D.9 4【解析】 由于平面 DEF底面 ABC,因此DEAB,DFAC,EFBC,所以,所以DEFABC,所以2,而 SABC9,所以 SDEF1,故选 A.【答案】 A5设 、 为三个不同的平面,m、n 是两条不同的直线,在命题“m,n,且 ,则 mn”中的
4、横线处填3 / 10入下列三组条件中的一组,使该命题为真命题,n;m,n;n,m.可以填入的条件有( )A或B或C或D或或【解析】 由面面平行的性质定理可知,正确;当n,m 时,n 和 m 在同一平面内,且没有公共点,所以平行,正确【答案】 C二、填空题6如图 746,四棱锥 PABCD 的底面是一直角梯形,ABCD,BAAD,CD2AB,PA底面 ABCD,E 为 PC 的中点,则 BE与平面 PAD 的位置关系为 图 746【解析】 取 PD 的中点 F,连接 EF,AF,在PCD 中,EF 綊 CD.又ABCD且 CD2AB,EF 綊 AB,四边形 ABEF 是平行四边形,EBAF.又E
5、B平面 PAD,AF平面 PAD,BE平面 PAD.【答案】 平行7在正四棱柱 ABCDA1B1C1D1 中,O 为底面 ABCD 的中心,P是 DD1 的中点,设 Q 是 CC1 上的点,则点 Q 满足条件 时,有平面 D1BQ平面 PAO.4 / 10【解析】 如图,假设 Q 为 CC1 的中点,因为 P 为 DD1 的中点,所以 QBPA.连接 DB,因为 P,O 分别是 DD1,DB 的中点,所以D1BPO,又 D1B平面 PAO,QB平面 PAO,所以 D1B平面PAO,QB平面 PAO,又 D1BQBB,所以平面 D1BQ平面 PAO.故Q 满足条件 Q 为 CC1 的中点时,有平
6、面 D1BQ平面 PAO.【答案】 Q 为 CC1 的中点8已知 a、b、l 表示三条不同的直线,、 表示三个不同的平面,有下列四个命题:若 a,b,且 ab,则 ;若 a、b 相交,且都在 、 外,a,a,b,b,则 ;若 ,a,b,ab,则 b;若 a,b,la,lb,则 l.其中正确命题的序号是 【解析】 如图,在正方体 ABCDA1B1C1D1 中,可令平面 A1B1CD 为,平面 DCC1D1 为 ,平面 A1B1C1D1 为 ,又平面 A1B1CD平面 DCC1D1CD,平面 A1B1C1D1平面 DCC1D1C1D1,则 CD 与 C1D1所在的直线分别表示 a,b,因为 CDC
7、1D1,但平面 A1B1CD 与平面A1B1C1D1 不平行,即 与 不平行,故错误因为 a、b 相交,假设其确定的平面为 ,根据 a,b,可得 .同理可得 ,因此 ,正确由两平面垂直,在一个平面内垂直于交线的直线和另一个平面垂直,易知正确当 ab时,l 垂直于平面 内两条不相交直线,不可得出 l,错误5 / 10【答案】 三、解答题9如图 747,在正方体 ABCDA1B1C1D1 中,S 是 B1D1 的中点,E、F、G 分别是 BC、DC、SC 的中点,求证:图 747(1)直线 EG平面 BDD1B1;(2)平面 EFG平面 BDD1B1.【证明】 (1)如图,连接 SB,E、G 分别
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- 高考 数学 一轮 复习 第七 立体几何 分层 限时 跟踪 39
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