高考数学一轮复习第七章立体几何分层限时跟踪练36.doc
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1、1 / 7【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习第七章立体几何分层精选高考数学一轮复习第七章立体几何分层限时跟踪练限时跟踪练 3636(限时 40 分钟)一、选择题1利用斜二测画法画一个水平放置的平行四边形的直观图,得到的直观图图 719是一个边长为 1 的正方形(如图 719 所示),则原图形的形状是( )【解析】 直观图中正方形的对角线为,故在平面图形中平行四边形的高为 2,只有 A 项满足条件,故 A 正确【答案】 A2如图 7110 是一个几何体的三视图,则此三视图所描述几何体的直观图是( )图 7110【解析】 由俯视图可排除 A、C,由正视图和侧视图可排除B;D 正确
2、【答案】 D3(2015许昌模拟)一个侧面积为 4 的圆柱,其正视图、俯视图是如图 7111 所示的两个边长相等的正方形,则与这个圆柱具有相同的正视图、俯视图的三棱柱的相应的侧视图可以为( )图 7111【解析】 三棱柱一定有两个侧面垂直,故只有 C 选项正确2 / 7【答案】 C4(2015东北四校联考)如果四棱锥的四条侧棱都相等,就称它为“等腰四棱锥” ,四条侧棱称为它的腰,以下 4 个命题中,假命题是( )A等腰四棱锥的腰与底面所成的角都相等B等腰四棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等或互补C等腰四棱锥的底面四边形必存在外接圆D等腰四棱锥的各顶点必在同一球面上【解析】 因为“等腰四棱锥”的
3、四条侧棱都相等,所以它的顶点在底面的射影到底面的四个顶点的距离相等,故 A,C 正确,且在它的高上必能找到一点到各个顶点的距离相等,故 D 正确,B 不正确,如底面是一个等腰梯形时结论就不成立【答案】 B5(2015武昌调研)已知以下三视图中有三个同时表示某一个三棱锥,则不是该三棱锥的三视图是( )【解析】 易知该三棱锥的底面是直角边分别为 1 和 2 的直角三角形注意到侧视图是从左到右看到的图形,结合 B、D 选项知,D 中侧视图方向错误【答案】 D二、填空题6如图 7112,某三棱锥的三视图都是直角边为的等腰直角三角形,则该三棱锥的四个面的面积中最大的是 图 7112【解析】 由三视图可知
4、,该几何体的直观图如图所示AB,AC,AD 两两垂直,且均为,所以四个面中面积最大的为3 / 7BCD,且BCD 是边长为 2 的正三角形,所以 SBCD22.【答案】 37如图 7113 是水平放置的ABC(AD 为 BC 边上的中线)的直观图,试按此图判定原ABC 中的四条线段 AB,BC,AC,AD,其中最长的线段是 ,最短的线段是 图 7113【解析】 根据题意,画出原图如下,故 AC 最长,BC 最短【答案】 AC BC8给出下列命题:在正方体上任意选择 4 个不共面的顶点,它们可能是正四面体的 4 个顶点;底面是等边三角形,侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥;若有两个侧面垂直于底
5、面,则该四棱柱为直四棱柱其中正确命题的序号是 【解析】 正确,正四面体是每个面都是等边三角形的四面体,如正方体 ABCDA1B1C1D1 中的四面体 ACB1D1;错误,反例如图所示,底面ABC 为等边三角形,可令 ABVBVCBCAC,则VBC 为等边三角形,VAB 和VCA 均为等腰三角形,但不能判定其为正三棱锥;错误,必须是相邻的两个侧面【答案】 三、解答题9如图 7114 所示,用一个平行于圆锥 SO 底面的平面截这个圆锥,截得圆台上、下底面的面积之比为 116,截去的圆锥的母线长是 3 cm,求圆台 OO 的母线长图 7114【解】 设圆台的母线长为 l,由截得圆台上、下底面面积之比
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