高考数学一轮复习第七章立体几何分层限时跟踪练38.doc
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1、1 / 9【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习第七章立体几何分层精选高考数学一轮复习第七章立体几何分层限时跟踪练限时跟踪练 3838(限时 40 分钟)一、选择题1下列说法正确的是( )A若 a,b,则 a 与 b 是异面直线B若 a 与 b 异面,b 与 c 异面,则 a 与 c 异面C若 a,b 不同在平面 内,则 a 与 b 异面D若 a,b 不同在任何一个平面内,则 a 与 b 异面【解析】 由异面直线的定义知 D 正确【答案】 D2给出下列命题,其中正确命题的个数是( )如果线段 AB 在平面 内,那么直线 AB 在平面 内;两个不同的平面可以相交于不在同一直线上的三
2、个点 A、B、C;若三条直线 a,b,c 互相平行且分别交直线 l 于 A,B,C 三点,则这四条直线共面;若三条直线两两相交,则这三条直线共面;两组对边相等的四边形是平行四边形A1 B2 C3 D4【解析】 由公理 1 知正确,由公理 3 知不正确,正确;三条直线两两相交于同一点时,三条直线不一定共面,不正确;空间四边形也可能两组对边相等,不正确【答案】 B3已知 m,n 是两条不同的直线, 为两个不同的平面,2 / 9有下列四个命题:若 m,n,mn,则 ;若m,n,mn,则 ;若 m,n,mn,则;若 m,n,则 mn.其中所有正确的命题是( )AB C D【解析】 借助于长方体模型来解
3、决本题对于,可以得到平面 , 互相垂直,如图(1)所示,故正确;对于,平面、 可能垂直,如图(2)所示;对于,平面 、 可能垂直,如图(3)所示;对于,由 m, 可得 m,因为n,所以过 n 作平面 ,且 g,如图(4)所示,所以 n与交线 g 平行,因为 mg,所以 mn.【答案】 A4如图 734 所示,ABCDA1B1C1D1 是长方体,O 是 B1D1 的中点,直线 A1C 交平面 AB1D1 于点 M,则下列结论正确的是( ) 图 734AA,M,O 三点共线BA,M,O,A1 不共面CA,M,C,O 不共面DB,B1,O,M 共面【解析】 连接 A1C1,AC,则 A1C1AC,A
4、1,C1,A,C 四点共面,A1C平面 ACC1A1,MA1C,M平面 ACC1A1,又 M平面 AB1D1,M 在平面 ACC1A1 与平面 AB1D1 的交线上,3 / 9同理 O 在平面 ACC1A1 与平面 AB1D1 的交线上A,M,O 三点共线【答案】 A5.如图 735,正三棱柱 ABCA1B1C1 的各棱长(包括底面边长)都是 2,E,F 分别是 AB,A1C1 的中点,则 EF 与侧棱 C1C 所成的角的余弦值是( ) 图 735A. B.2 55C.D2【解析】 如图,取 AC 中点 G,连 FG、EG,则FGC1C,FGC1C;EGBC,EGBC,故EFG 即为 EF 与
5、 C1C 所成的角,在 RtEFG 中,cosEFG.【答案】 B二、填空题6若直线 ab,且直线 b平面 ,则直线 a 与平面 的位置关系是 【解析】 如图所示:故 a 与 的位置关系是 a、a 或 a 与 相交【答案】 a、a 或 a 与 相交7如图 736 所示是正方体和正四面体,P,Q,R,S 分别是所在棱的中点,则四个点共面的图形的序号是 图 736【解析】 可证中的四边形 PQRS 为梯形;中,如图所示,取 A1A 和 BC 的中点分别为 M,N,可证明 PMQNRS 为平面图形,且4 / 9PMQNRS 为正六边形;中,可证四边形 PQRS 为平行四边形;中,可证 Q 点所在棱与
6、面 PRS 平行,因此,P,Q,R,S 四点不共面【答案】 8如图 737 是正四面体的平面展开图,G、H、M、N 分别为DE、BE、EF、EC 的中点,在这个正四面体中,图 737GH 与 EF 平行;BD 与 MN 为异面直线;GH 与 MN 成 60角;DE 与 MN 垂直以上四个命题中,正确命题的序号是 【解析】 还原成正四面体知 GH 与 EF 为异面直线,BD 与 MN为异面直线,GH 与 MN 成 60角,DE 与 MN 为异面直线,且所成的角为 90,即 DE 与 MN 垂直【答案】 三、解答题9如图 738,四边形 ABEF 和 ABCD 都是直角梯形,BADFAB90,BC
7、 綊 AD,BE 綊 FA,G,H 分别为 FA,FD 的中点图 738(1)证明:四边形 BCHG 是平行四边形;(2)C,D,F,E 四点是否共面?为什么?【解】 (1)证明:由已知 FGGA,FHHD,可得 GH 綊 AD.又BC 綊 AD,GH 綊 BC,四边形 BCHG 为平行四边形(2)由 BE 綊 AF,G 为 FA 中点知,BE 綊 FG,5 / 9四边形 BEFG 为平行四边形,EFBG.由(1)知 BG 綊 CH,EFCH,EF 与 CH 共面又 DFH,C,D,F,E 四点共面10如图 739 所示,等腰直角三角形 ABC 中,BAC90,BC,DAAC,DAAB,若 D
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- 高考 数学 一轮 复习 第七 立体几何 分层 限时 跟踪 38
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