高考数学大一轮复习板块命题点专练十文.doc
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1、1板块命题点专练(十)板块命题点专练(十)命题点一 合情推理与演绎推理命题指数:难度:中、低题型:选择题、填空题1(2014陕西高考)观察分析下表中的数据:多面体面数(F)顶点数(V)棱数(E)三棱柱569五棱锥6610立方体6812猜想一般凸多面体中F,V,E所满足的等式是_解析:三棱柱中 5692;五棱锥中 66102;立方体中 68122,由此归纳可得FVE2答案:FVE22(2014全国卷)甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A,B,C三个城市时,甲说:我去过的城市比乙多,但没去过B城市;乙说:我没去过C城市;丙说:我们三人去过同一城市由此可判断乙去过的城市为_解析:由甲、丙的回答易知甲去
2、过A城市和C城市,乙去过A城市或C城市,结合乙的回答可得乙去过A城市答案:A3(2015陕西高考)观察下列等式:1 ,1 21 21 ,1 21 31 41 31 41 ,1 21 31 41 51 61 41 51 6据此规律,第n个等式可为_解析:等式的左边的通项为,前n项和为 1 ;右1 2n11 2n1 21 31 41 2n11 2n边的每个式子的第一项为,共有n项,故为1 n11 n11 n21 nn答案:1 1 21 31 41 2n11 2n1 n11 n21 2n2命题点二 直接证明与间接证明命题指数:难度:高、中题型:解答题1(2014江西高考)已知数列an 的前 n项和
3、Sn,nN*3n2n 2(1)求数列an 的通项公式;(2)证明:对任意的n1,都存在mN* ,使得 a1,an,am成等比数列解:(1)由Sn,得a1S11,3n2n 2当n2 时,anSnSn13n2,当n1 时也适合所以数列an的通项公式为:an3n2(2)证明:要使得a1,an,am成等比数列,只需要aa1am,即(3n2)21(3m2),2n即m3n24n2,而此时mN*,且mn所以对任意的n1,都存在mN*,使得a1,an,am成等比数列2(2015北京高考节选)已知数列an满足:a1N*,a136,且an1Error!(n1,2,)记集合Man|nN*(1)若a16,写出集合M的
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