高考数学大一轮复习板块命题点专练十四文.doc
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1、1板块命题点专练(十四)板块命题点专练(十四)命题点一 排列、组合命题指数:难度:中题型:选择题、填空题1.(2016全国甲卷)某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现,红灯持续时间为 40 秒若一名行人来到该路口遇到红灯,则至少需要等待 15 秒才出现绿灯的概率为( )A. B. C. D.7 105 83 83 10解析:选 B 如图,若该行人在时间段AB的某一时刻来到该路口,则该行人至少等待 15 秒才出现绿灯AB长度为 401525,由几何概型的概率公式知,至少需要等待 15 秒才出现绿灯的概率为 ,故选 B.25 405 82.(2015福建高考)如图,矩形ABCD中,点A在x轴上
2、,点B的坐标为(1,0),且点C与点D在函数f(x)Error!的图象上若在矩形ABCD内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率等于( )A. B. C. D.1 61 43 81 2解析:选 B 因为f(x)Error!B点坐标为(1,0),所以C点坐标为(1,2),D点坐标为(2,2),A点坐标为(2,0),故矩形ABCD的面积为 236,阴影部分的面积为31 ,故P .1 23 23 2 61 43(2015重庆高考)在区间0,5上随机地选择一个数p,则方程x22px3p20 有两个负根的概率为_解析:设方程x22px3p20 的两个负根分别为x1,x2,则有Error!解得 甲,则 (75804903352c)85,xx1 8c5,c6,7,8,9,又c的所有可能取值为 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,乙的平均分高于甲的平均分的概率为 .2 5
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