高考数学大一轮复习板块命题点专练八文.doc
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1、1板块命题点专练(八)板块命题点专练(八)命题点一 数列的概念及表示命题指数:难度:中、低题型:选择题、填空题1(2014辽宁高考)设等差数列an的公差为d,若数列2a1an为递减数列,则( )Ad0Ca1d0解析:选 C 数列2a1an为递减数列,a1ana1a1(n1)da1dna1(a1d),等式右边为关于n的一次函数,a1d0,a2an4Sn32n(1)求an的通项公式;(2)设bn,求数列bn的前n项和1 anan1解:(1)由a2an4Sn3,2n可知a2an14Sn132n1,得aa2(an1an)4an1,2n12n即 2(an1an)aa(an1an)(an1an)2n12n
2、由an0,得an1an2又a2a14a13,解得a11(舍去)或a132 1所以an是首项为 3,公差为 2 的等差数列,通项公式为an2n1(2)由an2n1 可知bn1 anan11 2n12n31 2(1 2n11 2n3)设数列bn的前n项和为Tn,则Tnb1b2bn1 2(1 31 5)(1 51 7)(1 2n11 2n3)n 32n39(2014全国卷)已知数列an的前n项和为Sn,a11,an0,anan1Sn1,其中为常数(1)证明:an2an;(2)是否存在,使得an为等差数列?并说明理由解:(1)证明:由题设,anan1Sn1,5则an1an2Sn11两式相减得an1(a
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